直齿圆柱齿轮最小齿数17的根本原因解析

渐开线齿轮当齿数过少时，齿顶切削刃会切入齿根渐开线以下产生根切，导致齿根强度下降、啮合干涉。标准压力角α=20°时，理论最小不根切齿数z_min=2/(sin²α)≈17.1，故取17齿。

实际工程中若必须采用14-16齿小齿轮，可通过增大压力角至25°、采用长齿高变位（正变位）或高齿设计来避免根切，同时保证齿根强度。

小于17齿的齿轮多见于行星齿轮、蜗轮蜗杆副或需极高传动比的减速器，但必须进行变位修正并验算接触强度与弯曲疲劳强度。